1級土木施工管理技士 過去問
令和7年度
問1 (問題A ユニットa 問1)

湿潤密度ρt（しつじゅんみつど）は、
土全体の質量m（固体＋水＋空気）を、土全体の体積Vで割ったものです。
したがって、式はρt＝m／Vになります。

間隙率n（かんげきりつ）は、
土の中のすきまの体積Vvを、土全体の体積Vで割ったもの（％表示なら✕100）です。
したがって、式はn＝（Vv／V）✕100になります。

どちらも定義どおりなので、この選択肢が適当です。

ここでmwは「水の質量」、Vwは「水の体積」、Vvは「間隙の体積」と考えられます。

・湿潤密度ρtは、水だけの質量ではなく、土粒子＋水＋空気を含めた「土全体の質量m」を使います。
　この選択肢は水の質量mwしか使っていないので、湿潤密度の式としては誤りです。

・n＝（Vw／Vv）✕100 は、
　すきまの中でどれだけ水が満たしているか（飽和度）を表す形で、これは「飽和度Sr」に近い考え方です。
　間隙率nは「Vv／V」なので、ここも違います。

したがって、この組合せはどちらの式も不適当です。

・湿潤密度については、ρt＝m／Vなので、ここは正しいです。

・しかし、n＝（Vw／Vv）✕100 は、先ほどと同じで
　「すきまのうち水が占める割合」＝飽和度の式の形です。
　間隙率は「Vv／V」で表すので、間隙率nの式としては誤りです。

片方は合っていますが、もう一方が違うので、この組合せとしては不適当です。

ρt＝mw／V
　分子に水の質量mwしか入っておらず、土粒子の質量msが抜けています。
　湿潤密度は全質量m＝ms＋mwで定義されるので、この式は誤りです。

n＝（Vv／V）✕100
　こちらは間隙率の定義どおりで正しい式です。

間隙率の式は正しいですが、湿潤密度の式が誤りなので、組合せとしては不適当です。

これが正解の組合せです。

ρt ＝ m／V は、全質量を全体積で割っており、湿潤密度の定義そのままの形です。n ＝ (Vv／V)×100 も、全体積に占める間隙の割合を百分率で求めており、間隙率の式として正しい形となっています。

ρt、n のどちらも誤りです。

mw は水のみの質量を指すため、これを全体積 V で割っても土全体の密度を表す値にはなりません。湿潤密度を求めるには、土粒子と水を合わせた全質量 m を用いる必要があります。

また、(Vw／Vv)×100 は間隙のなかで水が占める割合を表しており、これは飽和度の式です。間隙率とは別の指標ですので、ここで使う式としては正しくありません。

ρt の式は正しいのですが、n の式が誤っています。

ρt ＝ m／V は湿潤密度の定義どおりで問題ありません。一方、(Vw／Vv)×100 は飽和度を求める式ですので、間隙率としては不適切です。

間隙率は「全体積」に対する「間隙の体積」の割合ですから、n ＝ (Vv／V)×100 となります。分母が「全体積 V」か「間隙の体積 Vv」かで指す意味が変わってきますので、注意しましょう。

n の式は正しいのですが、ρt の式が誤っています。

n ＝ (Vv／V)×100 は間隙率の定義どおりです。ただし、ρt ＝ mw／V としてしまうと、水の質量だけを全体積で割ることになり、これでは湿潤密度にはなりません。

湿潤密度は土粒子と水を合わせた全質量 m を用いますので、ρt ＝ m／V が正しい式となります。