1級土木施工管理技士過去問
令和8年度
問3 (土木工学基礎問3)

下図の片持梁に等分布荷重wが作用した場合の点Bの曲げモーメントM_Bを求める式として、正しいものはどれか。
ただし、左側が自由端の片持梁では、M_Bの正の向きを反時計まわりとする。
また、梁の自重は考慮しないものとする。問題文の画像

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問題

1級土木施工管理技士試験令和8年度問3（土木工学基礎問3）（訂正依頼・報告はこちら）

下図の片持梁に等分布荷重wが作用した場合の点Bの曲げモーメントM_Bを求める式として、正しいものはどれか。
ただし、左側が自由端の片持梁では、M_Bの正の向きを反時計まわりとする。
また、梁の自重は考慮しないものとする。

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片持梁（かたもちばり）とは、一方の端が固定され、もう一方の端が自由になっている梁のことです。

この問題では、梁の右端Bが固定され、梁全体に等分布荷重wが下向きに作用しています。

選択肢3. M_B＝−wL²／2

正解です。

等分布荷重とは、梁の長さ全体に均等にかかる荷重のことです。

曲げモーメントは、荷重によって梁を曲げようとする働きを表し、次の式で求めます。

『曲げモーメント＝荷重×作用する位置までの距離』

等分布荷重wが長さLの梁全体にかかる場合、荷重の合計はwLとなり、その荷重は梁の中央（L／2の位置）にまとめて作用すると考えられます。

したがって、点Bの曲げモーメントは、MB＝−wL²／2となります。

まとめ

等分布荷重が作用する片持梁の曲げモーメントを求めるには、次のポイントを押さえることが大切です。

片持梁：一方の端が固定され、もう一方の端が自由になっている梁です。

等分布荷重：梁の長さ全体に均等に作用する荷重です。

荷重の合計：等分布荷重w×梁の長さL＝wLです。

荷重の作用位置：等分布荷重を1つの力にまとめると、梁の中央（L／2）に作用します。

曲げモーメント：荷重の合計×固定端からの距離で求めます。

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