1級土木施工管理技士過去問
令和8年度
問5 (土木工学基礎問5)

下図の水槽の側面に設けたオリフィス（小さな孔）から水が流出する場合に、ベルヌーイの定理を用いて、オリフィスの流出速度vを求める式として、正しいものはどれか。
ただし、オリフィスに比べて水槽は十分大きく、水面の水位は一定とし、重力の加速度はg、水面からオリフィスまでの高さはHとする。問題文の画像

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問題

1級土木施工管理技士試験令和8年度問5（土木工学基礎問5）（訂正依頼・報告はこちら）

下図の水槽の側面に設けたオリフィス（小さな孔）から水が流出する場合に、ベルヌーイの定理を用いて、オリフィスの流出速度vを求める式として、正しいものはどれか。
ただし、オリフィスに比べて水槽は十分大きく、水面の水位は一定とし、重力の加速度はg、水面からオリフィスまでの高さはHとする。

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水槽の側面にある小さな孔（オリフィス）から水が流れ出る速度は、ベルヌーイの定理を使って求めることができます。

ベルヌーイの定理とは、流れる水が持つ圧力・速度・高さに関するエネルギーの関係を表したものです。

選択肢3. v＝√2gH

ベルヌーイの定理を使って、流出速度を求めます。

ベルヌーイの定理は、次の式で表されます。

pρg＋v²2g＋z＝一定

ここで、

p：水の圧力

ρ：水の密度

g：重力加速度

v：水の流速

z：基準となる位置からの高さ

を表します。

水槽が十分に大きいため、水面が下がる速度は無視できるものとします。

また、水面とオリフィスの出口はどちらも大気に接しているため、圧力は等しくなります。

オリフィスの高さを基準（高さ0）とすると、水面の高さはHです。

これらの条件をベルヌーイの定理に当てはめると、

H＝v²2g

となります。

両辺に2gを掛けると、

v²＝2gH

両辺の平方根を取ると、

v＝√(2gH)

となります。

したがって、この式が正しい流出速度を表します。

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