1級土木施工管理技士 過去問
令和7年度
問3 (問題A ユニットa 問3)

この図は、全体がなめらかな曲線（おわん型）のような形になっています。
このような曲線の曲げモーメント図は、等分布荷重がかかった場合に現れる典型的な形です。

しかし、この問題は「集中荷重Pが2点に作用する場合」です。
集中荷重のときは、せん断力が区間ごとに一定となり、その積分である曲げモーメントは区間ごとに直線になります。
そのため、曲線で表されているこの図は条件に合いません。

この図は、

支点の位置（両端）で曲げモーメントが0になっている

左端からL/3までは直線で増加

L/3〜2L/3の中央区間では、一定値で水平なまま

2L/3〜右端Lまでは直線で減少し、右端で0になる

という形になっています。

これは、実際につり合い計算とせん断力図から求めた曲げモーメントの性質と一致します。

・反力は左右対称なので
　RA＝RB＝P になります。

・せん断力Vは
　0〜L/3：V＝+P
　L/3〜2L/3：V＝0
　2L/3〜L：V＝−P
となります。

曲げモーメントMは「せん断力Vを区間ごとに積分したもの」なので、

Vが一定（±P）の区間ではMは直線

Vが0の区間ではMは一定値

となります。したがって、

左端からL/3まで直線で増加

L/3〜2L/3は一定

2L/3〜Lで直線で減少

という台形の形が、条件に合う曲げモーメント図になります。

この図は、中央付近で一度下側にへこみ、負の曲げモーメントが生じているような形です。

単純梁に、上向きの反力と下向きの集中荷重だけが作用している場合、
支間内の曲げモーメントは基本的に同じ向き（片側だけ）になります。
この問題のように、梁の上から荷重が2つ作用する条件で、支点以外の位置で曲げモーメントが0を通って符号が変わることはありません。

したがって、中央で負のモーメントを示しているこの図は、荷重状態と合わない図です。

この図は、段々になった「階段状の長方形」のような図で、場所によってモーメントが急に変わっている形です。

しかし、集中荷重が作用しても曲げモーメントは点で飛び跳ねることはありません。
変化のしかたは「傾きが変わる」だけで、値そのものは連続してつながります。
（ジャンプするのはせん断力Vの方です。）

そのため、モーメントが不連続に変化しているように見えるこの図も、曲げモーメント図としては不適当です。